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Quotidiano di informazione – Anno 34 n° 201

La crescita esponenziale e l’applicazione al mondo delle piante

Posted by fidest press agency su lunedì, 12 ottobre 2015

Un ricchissimo Principe indiano trascorreva le giornate nell’ozio e nella noia. Un giorno, stanco di tanta inerzia, annunciò a tutti che avrebbe donato qualunque cosa richiesta a colui che fosse riuscito a farlo divertire nuovamente. AOU CareggiTanti furono gli inventori che non riuscirono nell’intento finché si fece avanti un mercante che, aperta una scatola, estrasse una tavola con disegnate alternatamente 64 caselle bianche e nere: il gioco degli scacchi. Il Principe si entusiasmò tanto che gli promise di soddisfare qualunque sua richiesta. L’inventore rispose che gli sarebbe bastato un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due per la seconda, quattro per la terza e così via fino alla sessantaquattresima.Il re, ignaro dell’entità della richiesta, diede ordine di eseguire la richiesta. I dignitari iniziarono i conti e si accorsero che tutto il raccolto di grano del regno non bastava a soddisfare la richiesta, tale è la terribile logica di una progressione esponenziale. Nei fatti, la richiesta era pari a due alla sessantaquattro meno uno, pari ad un numero esorbitante, cioè a 18.446.744.073.709.551.615. Questa leggenda era notissima durante il Medioevo con il nome di Duplicatio scacherii, tanto che vi appare un accenno anche nella Divina Commedia di Dante Alighieri, dove viene adoperata dal sommo poeta per dare un’idea al lettore del numero degli Angeli presenti nei cieli: “L’incendio suo seguiva ogne scintilla ed eran tante, che ‘l numero loro più che ‘l doppiar de li scacchi s’inmilla”. Alla base di questa storia c’è quella che si chiama “funzione esponenziale”, a sua volta uno tra gli elementi caratteristici essenziali della “strategia r”, ovvero la dinamica di popolazione basata sul potenziale riproduttivo, una importante estensione dell’imponente lavoro di Malthus.
Le popolazioni di specie a strategia r sono caratterizzate, nel breve periodo, da ritmi di crescita esponenziali, che si verificano finché le condizioni ambientali sono favorevoli. La popolazione cresce e colonizza rapidamente l’ambiente fino a raggiungere un picco che dipende dalla capacità dell’ambiente. A queste fasi di gradazione si alternano crolli repentini dovuti ad una drastica riduzione della capacità portante, ovvero il numero massimo di individui che possono essere mantenuti stabilmente in un ambiente che a sua volta dipende dalle risorse disponibili; è un valore che tende a variare nel tempo e nello spazio. Il tasso di crescita rallenta a poco a poco che la popolazione si avvicina alla capacità portante del sistema. Di conseguenza la popolazione si troverà su livelli non sostenibili che ne causano la drastica riduzione. Questo è l’andamento che descrive il modello di crescita in termini numerici delle piante, i microrganismi (Batteri, Funghi, Protisti, Alghe) e gli Invertebrati. Le specie a strategia r sono caratterizzate da elementi che denotano una notevole capacità di “invasione” dell’ambiente ma anche una sostanziale instabilità a causa di un’elevata prolificità, a un intenso turn-over generazionale, a un’elevata mortalità, oltre che a piramidi di età a larga base. (Francesco Epifani, matematico Uoc Servizi alla formazione Dipint – AOU Careggi, Firenze – fonte: Fitoterapia33)

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