Fidest – Agenzia giornalistica/press agency

Quotidiano di informazione – Anno 34 n° 276

Seminario di Analisi – Shidi Zhou

Posted by fidest press agency su lunedì, 20 novembre 2017

matematicaRoma Mercoledì 22 Novembre 2017, ore 16:00 Dipartimento di Matematica e Fisica, Aula 311Largo San Leonardo Murialdo 1. An infinite dimensional KAM theorem with application to 2-d completely resonant beam equation. Shidi Zhou (Università degli Studi Roma Tre) Abstract In this talk we shall consider the 2-dimensional completely resonant beam equation with cubic nonlinearity on Tˆ2. We prove the existence of the quasi-periodic solutions, which lie in a special subspace of Lˆ2 (Tˆ2). We view the equation as an infinite dimensional Hamiltonian system, and write the Hamiltonian of the equation as an angle-dependent block-diagonal normal form plus a small perturbation with some regularity. By establishing an abstract KAM theorem, we prove the existence of a class of invariant tori of this system, which implies the existence of a class of small-amplitude quasi-periodic solutions of the equation. In the KAM iteration, the measure estimate is reached by making use of the regularity of the nonlinearity.

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