Fidest – Agenzia giornalistica/press agency

Quotidiano di informazione – Anno 31 n° 259

Seminario di Algebra commutativa – C.A. Finocchiaro

Posted by fidest press agency su domenica, 26 novembre 2017

olimpiadi-matematica-cesenatico_largeRoma Lunedì 27 Novembre 2017, ore 14:30 Dipartimento di Matematica e Fisica – Aula 311 Largo San Leonardo Murialdo 1 su topologie più fini della topologia costruibile Carmelo Antonio Finocchiaro (Università degli Studi di Padova).
La topologia di Zariski sullo spettro primo di un anello A è di Hausdorff se e soltanto se A è zero-dimensionale. Al fine di fornire migliori proprietà di separazione, Grothendieck introdusse un raffinamento della topologia di Zariski su Spec(A), definito dichiarando quale sottobase di aperti la famiglia costituita dagli aperti compatti della topologia di Zariski e dai loro complementari. La topologia così definita, detta anche topologia costruibile o patch topologia, è compatta di Hausdorff e totalmente sconnessa. Nel 2008 M. Fontana e K.A. Loper hanno fornito una descrizione esplicita, molto utile nelle applicazioni, dei chiusi della topologia costruibile usando la nozione di punto limite rispetto a un ultrafiltro. In questo seminario, che verte su un lavoro in collaborazione con K. A. Loper, si introdurrà una nuova topologia su spazi spettrali di ideali, più fine della topologia costruibile, e se ne darà qualche applicazione. Per esempio, si fornirà una caratterizzazione topologica per gli anelli noetheriani. Ancora una volta, l’uso degli ultrafiltri sarà cruciale per descrivere i chiusi di questa topologia.

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